Question

Um número real é tal que sua quarta potência é igual a 4 somado com o triplo do seu quadrado. Qual é esse número?​

Answer 1

Resposta: ±16 ou ±1

Explicação passo-a-passo:

Well, Well, Well......

Do enunciado, temos:

X⁴ = 4 + 3X²     rearrumando a expressão:

X⁴ - 3X² - 4 = 0   equacao biquadrada. Fazendo Y² = X⁴

Y² - 3Y - 4 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4 . 1 . (-4)

Δ = 9 - 4. 1 . -4

Δ = 25

x = (-b ± √Δ)/2a

x' = (-(-3) + √25)/2.1     x'' = (-(-3) - √25)/2.1

x' = 8 / 2     x'' = -2 / 2

x' = 4     x'' = -1

Como  Y² = X⁴, logo

Y² = 4⁴   e  Y² = (-1)⁴

Y = √4⁴  e  Y = √1⁴

Y = ± 16

Y = ± 1