Question

Um número real é tal que seu quadrado é igual ao seu triplo menos 2. Qual é esse número?

Answer 1

Resposta:

Como um número real é tal que seu quadrado ($x^2$) é igual ao seu triplo menos 2 ($3x - 2$) então:

$x^2 = 3x - 2 \ \ => \ \ x^2 - 3x + 2 = 0$

Resolvendo a equação de segundo grau:

$\Delta = b^2 - 4ac \\\Delta = (-3)^2 - 4 (1)(2) \\\Delta = 9-8 \\\Delta= 1$

Logo:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2(1)}\\x = \frac{3 \pm 1}{2} = \left \{ {{x_{1} = 1} \atop {x_{2}=2}} \right.$

Então $x = 1$ ou $x = 2$