Question

Um número real é multiplicado por 5 e adicionado a 9. Extrai-se a raiz quadrada do resultado e obtém-se o mesmo número diminuído de 1. Que número é esse?OBS: Equação Irracional

Answer 1

A equação é a seguinte:
$\sqrt{5x+9}=x-1\\ \\ (\sqrt{5x+9})=(x-1)^2\\ \\ 5x+9=x^2-2x+1\\ \\ x^2-7x-8=0\\ \\ \Delta=(-7)^2-4.1.(-8)=49+32=81\\ \\ x=\frac{7+\sqrt{81}}{2}=\frac{16}{2}=8$

Obs.: a outra raiz d equação, -1, não atende as condições do problema.