Question

um numero real com várias casas decimais é irracional ou racional?

Answer 1

isso depende e muito:

se as casas decimais tem fim, é finito, então é racional
se for infinito e parece que está sempre repetindo um ou dois algarismo, então é racional, é uma dízima periodica
se é infinito, e os números não se repete, é irracional...

Exemplos:

1/3 = 0,3333333333333... (isso é uma dízima periodica, é racional)
$\sqrt{2}$ = 1,41421356... (parece não se repetir, então é irracional)
25/16 =1,5625 (tem fim, então é racional)