Um número possui 4 algarismos distintos e é escrito da seguinte forma: N = abcd. A soma desses 4 algarismos é igual a 16. Considere que a soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo da unidade e que o algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da centena e da dezena. Determine o produto dos algarismos da dezena e da centena.
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4
BEM:
A+B+C+D = 16 (I)
A+B+C = D (II)
A = B+C.(III)
QUEREMOS ENCONTRAR B*C?
DE (II) TEMOS:
2D =16 >>> D= 8.
DE (III) TEMOS:
A+A +D= 16
2A +8 = 16
2A = 8
A= 4.
DE NOVO DE (II) TEMOS:
A+B+C = D
4+B+C= 8
B+C = 4.
LOGO A+B= 4.
TEMOS COMO PARES POSSÍVEIS PARA B E C :
(0,4),(4,0),(1,3),(3,1),(2,2). COMO SÃO TERMOS DISTINTOS NÃO PODEMOS TER: (0,4) OU (4,0),POIS A= 4. DO MESMO MODO NÃO PODEMOS TER O PAR(2,2) POIS OS TERMOS SÃO DISTINTOS. RESTANDO OS PARES (1,3) E (3,1), CUJO O PRODUTO É O MESMO, OU SEJA, 1*3* =3*1= 3. UM ABRAÇO!
A+B+C+D = 16 (I)
A+B+C = D (II)
A = B+C.(III)
QUEREMOS ENCONTRAR B*C?
DE (II) TEMOS:
2D =16 >>> D= 8.
DE (III) TEMOS:
A+A +D= 16
2A +8 = 16
2A = 8
A= 4.
DE NOVO DE (II) TEMOS:
A+B+C = D
4+B+C= 8
B+C = 4.
LOGO A+B= 4.
TEMOS COMO PARES POSSÍVEIS PARA B E C :
(0,4),(4,0),(1,3),(3,1),(2,2). COMO SÃO TERMOS DISTINTOS NÃO PODEMOS TER: (0,4) OU (4,0),POIS A= 4. DO MESMO MODO NÃO PODEMOS TER O PAR(2,2) POIS OS TERMOS SÃO DISTINTOS. RESTANDO OS PARES (1,3) E (3,1), CUJO O PRODUTO É O MESMO, OU SEJA, 1*3* =3*1= 3. UM ABRAÇO!
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