Question

Um número positivo N de 2 algarismos é tal que , quando somado ao numero obtido onvertido-se a ordem , dos seus, algarismo o resultado da soma é 143.

O numero de valores possíveis de N é?
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3

Answer 1

Resposta:   B. 6.

Explicação:

Seja N = 10a + b, sendo a o algarismo das dezenas e b o algarismo das unidades de N.

O número M obtido ao inverter-se as ordens dos algarismos de N é M = 10b + a.

Some os dois números e iguale o resultado a 143:

    N + M = 143

    ⇒   10a + b + 10b + a = 143

    ⇒   10a + a + b + 10b = 143

    ⇒   11a + 11b = 143

    ⇒   11 (a + b) = 143

    ⇒   a + b = 143/11

    ⇒   a + b = 13

Logo, a soma dos algarismos de N deve ser igual a 13. Temos as seguintes possibilidades:

    a = 4   e   b = 9;

    a = 5   e   b = 8;

    a = 6   e   b = 7;

    a = 7   e   b = 6;

    a = 8   e   b = 5;

    a = 9   e   b = 4.

Portanto, são seis os valores possíveis para N:  49, 58, 67, 76, 85 ou 94.

Resposta: alternativa B. 6.

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Bons estudos!