Question

Um numero positivo excede em uma unidade o triplo de outro.se o produto deles e 200,quais são esses numeros ?

Answer 1

Seja x o outro número.

O triplo desse outro é 3x.

O número positivo procurado é 3x + 1

Como o produto deles é 200, temos:

x(3x + 1) = 200 ⇒ 3x² + x = 200 ⇒ 3x² + x - 200 = 0

Δ = b² - 4ac 
Δ = 1² - 4.3.(-200) = 1 + 2400 = 2401

√Δ = √2401 = √7².7² = 7.7 = 49

x' = (-b - √Δ) / 2a

x' = (-1 - 49) / 2.3 = -50 / 6 = -25 / 3 (este número não serve, pois, 3.(-25/3) + 1 = 
                                                                                           = -25 + 1 = -24)

x" = (-1 + 49) / 6 = 48/6 = 8

3x + 1 = 3.8 + 1 = 24 + 1 = 25

Portanto, os números são 8 e 25.

Answer 2

Resposta:

S={8,25}

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{x=3y+1} \atop {x.y=200}} \right.$

$(3y+1).y=200$

$3y^2+y-200=0$

∆= b² - 4.a.c

∆=(1)²-4.3.(-200)

∆= 1+2400

∆=2401

y= -1±49

      2.3

y’= -1+49=48 = 8

        6       6

y’’= 15-1 = -50 = -25 essa raiz não satisfaz o enunciado por ser negativo.

        6         6       3

x=3y+1

x=3.8+1=25

S={8,25}