Question

Um numero positivo é 5 unidades maior do que o triplo de outro. O produto dos dois é 68. Achar os números.

Answer 1

chamemos esses números de x e y, temos então que:

x = 5 + 3y
xy = 68

Substituindo o x na segunda equação:

(5 + 3y)y = 68
5y + 3y² = 68
3y² + 5y - 68 = 0

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = 5²- 4.3.-68
Δ = 25 + 816
Δ = 841

y = -b +/- √Δ /2a
y = -5 +/- √841 /2.3
y = -5 +/- 29 / 6


y1 = -5 + 29 / 6 = 24/6 =  4
y2 = -5 - 29 / 6 = - 34/6 = -17/3

Agora vamos voltar em qualquer uma das equações e substituir os 2 valores de y :

p/ y1 = 4

x = 5 + 3y
x = 5 + 3.4
x = 5 + 12
x = 17
___________
p/ y2 =
x = 5 + 3y
x = 5 + 3(-17/3)
x = 5 + (-17)
x = 5 - 17
x = -12 
 
Como vimos na questão o número x deve ser positivo, logo o par (-12,-17/3) não satisfaz.

Logo os números são 17 e 4.
Bons estudos