Question

um numero natural primo que somado a 5vezes o seu quadrado e igual a diferensa entre 60 e seu quadruplo

Answer 1

Se chamarmos o número de x temos:
x + 5x² = 60 - 4x
5x² + x + 4x - 60
5x² + 5x - 60 = 0 (dividindo tudo por 5)
x² + x - 12 = 0

Δ = b² - 4·a·c
Δ = 1² - 4 · 1 · (-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49

x =  -b +- √Δ / 2·a
x' = $\frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$
x" = $\frac{-1 -7}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Como você quer o número primo, a resposta é 3.