Question

um numero natural primo que somado a 5 vezes o seu quadrado é igual à diferença entre 60 e seu quádruplo. Qual o número natural primo procurado????

Answer 1

Resposta:

$x+5x^2=60-4x\\ \\ 5x^2+x+4x-60=0\\ \\ 5x^2+5x-60=0\\ \\ a=5\\ b=5\\ c=-60\\ \\ \Delta=b^2-4ac=5^2-4(5)(-60)=25+1200=1225\\ \\ x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-5\pm\sqrt{1225} \over2(5)}={-5\pm35\over10}\\ \\ x_1={-5+35\over10}={30\over10}=3\\ \\ x_2={-5-35\over10}=-{40\over10}=-4~~n/serve$

-4 não é natural e nem primo

Logo : o número é 3