Question

Um número natural primo que somado a 5 vezes o seu quadrado é igual a diferença entre 60 e seu quádruplo.

Answer 1

$x+5 x^{2} =60-4x \\ x^{2}+5x+ -60 =0$

Answer 2

$x + 5 x^{2} = 60 - 4x$

$5 x^{2} + x +4x - 60 = 0$    

$5x^{2} + 5x - 60 = 0$   (÷5)

$x^{2} + x - 12 = 0$

Δ= b² - 4ac

Δ= (1)² -4 (1)(-12)

Δ= 1 +48 = 49

$x = \frac{-b+VA}{2a}$                  considere: V= √  ; A = Δ

$x' = \frac{-1+7}{2}$

$x' = \frac{6}{2}$

x'= 3

$x'' = \frac{-1-7}{2}$


$x'' = \frac{-8}{2}$

x'' = -4


Como é um número natural e primo, a única solução seria o x' já que 4 não é número primo.

 Logo: O número que somado a 5 vezes o seu quadrado é igual a diferença entre 60 e seu quadruplo é o 3