Question

Um número natural n, quando dividido por 18 ou por 15, deixa o mesmo resto r. Se r é mior possível e n o menor possivel, o valor de n + r é?

Answer 1

Se este número natural deixa o mesmo resto na divisão de 18 e 15, este número não é múltiplo de 18 nem 15 e precisa ser maior que os dois. O menor numero possível de 2 algarismos é 99, que se fizermos a divisão d em 99 por 18 e por 15 encontramos:
99=18.5+9
99=15.6+9
Encontramos o resto r e o número n. Basta somar agora
n+r=99+9=108
Portanto a resposta é 108

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que D = d.q + r, então, n = 18q + r e n = 15q' + r. Se r é o maior possível , então r = 14. (r não pode ser 17, pois 17 atende somente a primeira equação).Como n é o menor possível, então n = mmc(18, 15) = 90. Logo n + r = 90 + 14 = 104