Question

Um número natural N é formado por 2 algarismos cuja soma é igual a 9. A diferença entre esse número é o número que se obtém invertendo-se a ordem dos seus algarismos é igual a 27. A quantidade de divisores naturais de N é :
a) 4
B) 2
C) 8
D)6
E) 12

Answer 1

Um número natural N é formado por 2 algarismos cuja soma é igual a 9. A diferença entre esse número é o número que se obtém invertendo-se a ordem dos seus algarismos é igual a 27. A quantidade de divisores naturais de N

N = 10x + y

"...cuja soma é igual a 9"

x + y = 9

Vamos testar as possibilidades:

Número cujo resultado da soma de seu algarismos seja 9, e a diferença do número com outro de algarismos inversos igual a 27

9,0 --> 90 ou 9

90-9 = 81

8, 1 --> 81 ou 18

81-18 = 63

7, 2 --> 72 ou 27

72-27 = 45


6, 3 --> 63 ou 36

63-36 = 27


5, 4 --> 54 ou 45

54-45 = 99


Portanto, podemos concluir que este número é o 63.

63|3 |3
21|3 |3, 9
7 |7 |21, 63
1 |1/

Então, o número N tem 6 divisores, o 1, o 3, o 7, o 9, o 21 e o 63 -ele próprio-.

Letra D.


Abraços õ/

Answer 2

Resposta:

letra d DE DADO

Explicação passo-a-passo:

vamos começar decifrando as informações que estão no enunciado;                                                                                             A soma de 2 algarismo é igual a 9: A+B=9, esse número formado pelos algarismos a e b subtraindo pelo inverso dele o resultado dará 27: AB -BA= 27, pelo sistema decimal podemos representar o número AB de outra forma como AB= A.10 + B.1, e seu inverso como BA= B.10+ A.1                                                         A subtração desses dois números é 27, então:                               10.a + b - ( 10b+a) = 27                                                                 resolvendo a equação.......                                                               10.a+ b - 10b- a= 27                                                                               9a - 9b = 27 simplificando todos por 9, fica:                                 a - b= 3                                                                                           então temos que a + b= 9 e a - b = 3 somando as equações fica 2 a, o b se cancela por ter um positivo e negativo = 12    ou seja , 2 a=12 logo  a = 6,                                                                                 como sabemos o valor de a agora fica fácil, a + b = 9             6+b=9 B=3, PORTANTO O NÚMERO AB É 63, AGORA É SÓ FATORAR O 63 FAZER A REGRINHA DOS EXPOENTES É O RESULTADO É LETRA D, DEIXE SEU OBRIGADO, OBRIGADA!