Um número natural N é constituído por 2 algarismos cuja soma é igual a 9. A diferença entre esse número e o número que se obtém invertendo-se a ordem dos seus algarismos é igual a 27. A quantidade de divisores naturais de N é:
A)4
B)2
C)8
D)6
E)12
Soluções para a tarefa
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1
Adotemos X e Y:
I) X+Y = 9
(10X + Y) - (10Y +X) =27
10X + Y - 10Y - X = 27
9X - 9Y = 27 => Simplificando por 9 obtemos:
II) X-Y=3 => X=Y+3
Substituindo I em II:
Y+3+Y=9
2Y=6
Y=3
Voltando a I)
X+3=9
X=6
O número é 10.6+3
〉63 〈
Esse, por sua vez, possue 6 divisores naturais, são eles: 1,3,7,9,21,63.
Espero ter ajudado. :D
I) X+Y = 9
(10X + Y) - (10Y +X) =27
10X + Y - 10Y - X = 27
9X - 9Y = 27 => Simplificando por 9 obtemos:
II) X-Y=3 => X=Y+3
Substituindo I em II:
Y+3+Y=9
2Y=6
Y=3
Voltando a I)
X+3=9
X=6
O número é 10.6+3
〉63 〈
Esse, por sua vez, possue 6 divisores naturais, são eles: 1,3,7,9,21,63.
Espero ter ajudado. :D
aliceruschel:
Será que não teria uma maneira mais fácil de fazer essa questão..?
Acredito que possa haver, mas grande parte delas partem do mesmo princípio.
aaaaaaaaaaah achei uma maneira de fazer hehe
Sacas só: Eu fui fazendo as possibilidades... tipo:
Os números que a diferença entre os algarismos dele dão 9 são:
72, 81, 54 e 63
Agora dentre esses o invertido que dá 27 é o número 63.
daí eu fiz decomposição o que me deu 3².7¹ e fiz o esquema para achar os divisores, que foi 6.
Os números que a diferença entre os algarismos dele dão 9 são:
72, 81, 54 e 63
Agora dentre esses o invertido que dá 27 é o número 63.
daí eu fiz decomposição o que me deu 3².7¹ e fiz o esquema para achar os divisores, que foi 6.
Nice kkk, obg.
KKKKKKKKK Já amei.. demorei mas descobri! Mesmo assim, valeu Moreira <3
Respondido por
0
Resposta:
Alternativa D
Explicação passo a passo:
XY --> Um número qualquer
X + Y = 9
XY - YX = 27
X e Y podem ser
1 -- 8
2 -- 7
3 --- 6
5- -- 4
6 + 3 = 9
e
63 - 36 = 27 ( Bateu com o que é dado no enunciado )
Fatorando o 63 temos --> 3² * 7¹ = 63
Para achar o número de divisores que um número possui, fatore ele e depois pegue os expoentes dos números , some 1 em cada um deles e os multiplique
ex :
( x + 1) ( y + 1) = número de divisores que o número hipotético possui
nesse caso,
( 2 + 1) ( 1 + 1)
3 * 2 = 6
Número de divisores que o 63 tem é 6 (1 , 3 , 7 , 9, 21, 63 )
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