Question

Um número natural n=5 é determinado pela expressão (x+y)²/(x+y).(x-y). Sendo y=8 o valor de x será:
a) x=4
b) x=18
c) x=12
d) x= 5
e) x= 20
Por gentileza alguém poderia me ajudar. Obrigada!

Answer 1

$\frac{(x+y)^2}{(x+y)(x-y)} = n\\\\\\\frac{(x+y)(x+y)}{(x+y)(x-y)} =n\\\\\\\frac{x+y}{x-y}=n\\\\\\ \frac{x+8}{x-8}=5\\\\5(x-8)=x+8\\5x-40=x+8\\5x-x=40+8\\4x=48\\x=\frac{48}{4}\\ \boxed{x=12}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{(x+y)^2}{(x+y)\cdot(x-y)}$

$\sf =\dfrac{(x+y)\cdot(x+y)}{(x+y)\cdot(x-y)}$

$\sf =\dfrac{x+y}{x-y}$

Assim:

$\sf \dfrac{x+8}{x-8}=5$

$\sf x+8=5\cdot(x-8)$

$\sf x+8=5x-40$

$\sf 5x-x=40+8$

$\sf 4x=48$

$\sf x=\dfrac{48}{4}$

$\sf \red{x=12}$

Letra C