Question

Um número natural entre 1 e 200 é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de que ele seja: a) uma potência de 2 ou um múltiplo de 15? b) um múltiplo de 10 ou de 15?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Um número natural entre 1 e 200 é escolhido ao acaso.

Qual é a probabilidade de que ele seja:

Total: 200 números

a) uma potência de 2 ou um múltiplo de 15?

Ou (+)

2^1 = 2

2^2 = 4

(2,4,8,16,32,64,128)= 7 opções

P = 7/200

Múltiplo de 15:

(15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,195)= 13 opções

P = 13/200

P (t)= 7/200+13/200= 20/200

P = 10/100 = 0,1 = 10%

R.: P = 10%

______________

b) um múltiplo de 10 ou de 15?

Total: 200

M (10) = (10,20,30,40,50,60,70,80...200)

20 números

An = 200

a1= 10

n = ?

r = 10

an = a1+(n-1).r

200= 10+(n-1).10

200= 10+10n-10

200 = 10n

10n = 200

n = 200/10

n = 20 termos

P = 20/200

M(15)= (15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,195)

P = 13/200

Se repetem : Mmc (10,15) = 30

(30,60,90,120,150,180)= 6 números

P = 6/200

P = (20+13-6)/200 = 27/200 = 0,135

R.: P = 13,5%