Question

Um número natural é quadrado perfeito quando ele for igual ao quadrado de outro número natural. Qual deve ser o menor valor do número natural x, não nulo, de modo que o número 280.x seja um quadrado perfeito?

Answer 1

Cris,

 

Decompondo em fatores primos

 

280/2

140/2

  70/2

  35/5

    7/7

    1

 

280 = 2^2.(2.5.7)

 

Para tornar quadrado perfeito:

 

280.x = 2^2(2.5.7)(2.5.7) = 280.(2.5.7)

 

x = 2.5.7 = 70