Question

Um número natural é o dobro do outro e a diferença entre seus quadrados é 180. A soma desses números vale:

Answer 1

x = 2 y
x² - y² = 180
substitui x

x² - y² = 180
(2 y )² - y² = 180
4 y² - y² = 180
3 y² = 180
y² = 180/3
y² = 60
y = √60 ⇒√ 4 . 15 = 2 √15
y = 2 √ 15
substitui
x = 2 y
x = 2 (2 √15)
x = 4 √15
A soma é igual :
x + y = 
4 √15 + 2√15 = 6 √15

Resposta 6 √15

Answer 2

Resposta:

18 pois o número deve ser natural. *obs: o meu livro está escrito 108 e não 180...

Explicação passo a passo:

x = 2y

diferença de quadrados (a+b).(a-b) = a²-b²

logo:

x²-y²=108 | porém sabemos que x é 2y então y será igual a x/2 |

ou seja:

x² - (x/2)² = 108

x² - x²/4 = 108

(4x² - x²)/4 = 108

4x²-x² = 108.4

3x² = 432

x²=432/3

x²=144

x=$\sqrt{144}$

x=12

ele quer a soma entre esses números, então:

x=2y

x=12

2y=12

y=12/2

y=6

12+6 =18//