Um número natural dividido por 20 deixa resto 8 o resto da divisão por 5 é Qual?
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Um número natural dividido por 20 deixa resto 8. Qual é o resto da divisão desse número por 5?
—————
Solução:
Seja n o número natural em questão.
Se n deixa resto 8 na divisão por 20, então
n = 20q₁ + 8
Por conveniência, podemos escrever 8 como 5 + 3:
n = 20q₁ + 5 + 3
Agora, coloque 5 em evidência nas duas primeiras parcelas:
n = 5 · (4q₁ + 1) + 3
para algum q₁ ∈ ℕ.
Mas se q₁ ∈ ℕ, então 4q₁ + 1 ∈ ℕ. Fazendo 4q₁ + 1 = q₂ ∈ ℕ, temos que
n = 5q₂ + 3
Como 0 ≤ 3 < 5, concluímos que o resto da divisão de n por 5 é 3.
Resposta: 3
Bons estudos! :-)
Perguntas interessantes