Question

Um numero natural dividido por 20 deixa resto 8. O resto da divisao desse numero por 5 e igual a:A)1 B)2C)3 D)4

Answer 1

Sinceramente, eu não sei se exista um jeito mais bonito de fazer essa questão. Mas eu faria assim, acho que daria certo do mesmo jeito.

Vamos montar uma estrutura de divisão, só para ver como será a equação:

Ex:

13 |_4
(1) | 3

Note que se pegarmos o 3 multiplicarmos por 4 e somarmos com o resto, obteremos o 13.

Para provar: 4.3 + 1 = 13

Agora aplicado esse raciocínio no que lhe foi dado:

N |_20
(8)| x

Fica:

20x + 8 = N

Se x = 1

20.1 + 8 = 28

Se x = 2

20.2 + 8 = 48

Se x = 3

20.3 + 8 = 68

Se x = 4

20.4 + 8 = 88

...
...

Se pararmos para analisar, o ultimo algarismo do número N é sempre 8. E se pararmos para pensar, um número para ser divisível por 5, deve terminar em 0 ou 5. Mas, no caso, os números mais próximos seriam os terminados em 5.

Ex:
28, o mais próximo é o 25
48, o mais próximo é o 45
68, o mais próximo é o 65
88, o mais próximo é o 85
...
...

Perceba, que sempre restam 3 para chegar ao número que foi dividido por 20.

28 - 25 = 3
48 - 45 = 3
68 - 65 = 3
88 - 85 = 3

Com isso, nós podemos concluir que o resto será 3, pois é sempre o valor que falta para chegar ao número que está dividindo.

Portanto, letra C) 3


Abraços õ/