Question

Um número natural de dois algarismos pode ser representado assim: 10x ( x dezenas ) + y ( y unidades ).

Esse número, menos o número que se obtém trocando a ordem dos algarismos, vai dar 45. Descubra qual é o número, sabendo que a soma de seus algarismos é 11.

(QUEM ACERTAR, NA PRóXIMA VOU COLOCAR POR 30 pontos!!)

Answer 1

O número é dado por "10x + y" com diz o enunciado:

Trocando seus algarismo termos outro número na seguinte forma: "10y + x"

Como a subtração desses número é "45", temos que:

(10x + y) - (10y + x) = 45
10x - x + y - 10y = 45
9x - 9y = 45
9 * (x - y) = 45
x - y = 45/9
x - y = 5

Portanto, temos um sistema de 2 equações e 2 icógnitas, onde:

x + y = 11
x - y = 5

Somando as duas equações, temos que:

x + x + y - y = 11 + 5
2x = 16
x = 16/2
x = 8

Substituindo o valor de "x = 8" numa das equações do sistema podemos determinar o valor de "y":

x + y = 11
8 + y = 11
y = 11 - 8
y = 3

Portanto o número procurado é

10x + y = 10*8 + 3 = 80 + 3 = 83

Portanto, o número procurado é "83".