Question

um número natural de dois algarismos é 7 vezes a soma dos seus algarismos calcule esse número sabendo que o algarismo das dezenas excede 3 unidades o algarismo das unidades.

Answer 1

Número: DU = x 

x =3* (D + U) 

mas U = D + 5 

Assim: 

x = 3*(D + D + 5) 

x = 3*(2D + 5) 

x = 6D + 15 



Mas x = 10D + U 

10 D + U = 6D + 15 

4 D = 15 – U 

D = (15 – U)/4 

Fica 

x = 6D + 15 
x = 6((15 – U)/4) + 15 

x = (90 – 6 U)/4 + 15 

4x/4 = (90 – 6 U)/4 + 60/4 

4X = 90 – 6U + 60 

Como x = 6D + 15 

4x = 4 (6D + 15) 

4x = 24D + 60 

Dessa Forma: 
90 – 6U + 60 = 24D + 60 

Mas D = U-5 

90 – 6U + 60 = 24 (U - 5) + 60 

90 – 6U + 60 = 24U - 120 + 60 

90 – 6U + 60 = 24U – 60 

90 + 60 + 60 = 30 U 

210 = 30 U 

U = 7 

Mas D = U -5 

D = 7 -5 
D = 2 
Logo o número é 27 

Onde 

2*7 = 14 

a) 14 < ============ Resposta 
b) 18 
c) 9 
d) 16 
e) 12