Question

um número natural B é representado pela expressão abaixo. Qual o menor algarismo que devemos colocar no lugar do x para o número B seje um número quadrado perfeito?

B= 5⁴×2²×x

a)0
b)1
c)2
d)3
e)4​

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

(5.5.5.5) . 4 . x =

(25.25) . 4 . x =

625 . 4 . x =

2500 . x =

Como 2500 já é um quadrado perfeito (sua raiz é 50), o menor valor possível para x é 1

     625

     x   4

   2500

Fatorando 2500 temos:

   2500 |  2

   1250  |  2

    625  |  5

    125   |  5

     25   |  5

       5   |  5

       1

2² . 5² . 5² = 2500

2 . 5 . 5 = 50