Um numero natural A,de dois algarismos, é tal que, se invertermos a ordem desses algarismos, obteremos um numero 18 unidades maior. Se a soma dos algarismos de A é 10, então o algarismo das dezenas de A é:
a)3
b)4
c)5
d)6
e)7
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Observe que:
- quando um número está na ordem das dezenas ele é multiplicado por 10;
- quando um número está na ordem das unidades ele vale por si mesmo.
NÚMERO A: 10a + b
NÚMERO B:
10b + a = 10a + b + 18
10b - b + a - 10a = 18
9b - 9a = 18
b - a = 2
Observe que a + b = 10. Portanto, monta-se um sistema de equações com duas variáveis.
a + b = 10
b - a = 2
------------------------- SOMA
2b = 12
b = 6
a + b = 10
a + 6 = 10
a = 4
Portanto, o algarismo das dezenas de A é 4.
Alternativa B.
- quando um número está na ordem das dezenas ele é multiplicado por 10;
- quando um número está na ordem das unidades ele vale por si mesmo.
NÚMERO A: 10a + b
NÚMERO B:
10b + a = 10a + b + 18
10b - b + a - 10a = 18
9b - 9a = 18
b - a = 2
Observe que a + b = 10. Portanto, monta-se um sistema de equações com duas variáveis.
a + b = 10
b - a = 2
------------------------- SOMA
2b = 12
b = 6
a + b = 10
a + 6 = 10
a = 4
Portanto, o algarismo das dezenas de A é 4.
Alternativa B.
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