Question

Um número N é obtido triplicando-se a base e o expoente de 2y , em que y R. Se N é igual ao produto de 2y por xy , qual é o valor de log x? (Use log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)

Answer 1

N é obtido triplicando - se a base e o expoente de  , então 
N=. mas N também é igual ao produto de  e , que pode ser escrito como . Dai podemos concluir que
=
agora vc poe log dos dois lados:
log=log
usando as propriedades dos logaritmos:
3y(log2 + log3)=y(log2+logx)
3log3 + 3log2=log2 + logx
3*0,48 + 3*0,30=0,30 + logx
logx=2,04

Answer 2

Oi, tudo bem?

Bom, se é um número obtido triplicando-se a base e o  expoente, temos:

base:2, após multiplicado pelo triplo  ⇒ (3.2)

expoente: y, após multiplicado pelo triplo 3y

Então, N=(3.2)^3y

N = (3 . 2)∧3y = 2y . xy 

Pela propriedade dos logaritmos, o expoente multiplica a base, e a base se transforma na soma de logaritmos.

3y . (log 2 + lg 3) = y . (lg 2 + lg x) 

Fazendo a distributiva:
3 lg 2 + 3 lg 3 = lg 2 + lg x 

Organizando o termos:
log x = 2 lg 2 + 3 lg 3 

Substituindo os valores log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48

lg x = 2 . 0,30 + 3 . 0,48

log x = 2,04

Espero ter ajudado :)