Question

Um numero N é formado por tres algarismos cuja soma de seus valores absolutos é 12. O valor absoluto do algarismo das unidades é o triplo do valor absoluta do algarismo das centenas. O valor absoluto do algarismo das dezenas é a média aritmética entre os valores absolutos dos a algarismos das unidades e das centenas. o menor inteiro positivo que devemos somar a N para obtermos um quadrado perfeito é ?

Answer 1

N = 100.A + 10.B + C

INFORMAÇÕES

A + B + C = 12  (I)

C = 3A  (II)

B = (A+C)/2

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(I) -     A + (A + C)/2 + 3A = 12

A + (A + 3A)/2 + 3A = 12

A + 2A + 3A = 12

6A = 12

A=2

(II)-    C = 3 . 2

C = 6

(I)- 2 + B + 6 = 12

B = 4

Logo o número é: 246. o quadrado perfeito depois dele é o número 256 que é 16 ao quadrado, ou seja, basta adicionar 10 unidades ao número 246 para que ele seja um quadrado perfeito.