Question

Um número n é chamado perfeito se ele for igual à soma dos seus divisores positivos e próprios, ou seja, dos divisores positivos menores que n. Assim, se 2-1 é primo, k> 1, então o inteiro positivo n=2-¹ (2k-1) é um número perfeito. Com base nessas informações, assinale o valor de k> 1, tal que n=2k-1 (2k-1) NÃO seja um número perfeito. Alternativas Alternativa 1: 3. Alternativa 2: 5. Alternativa 3: 6. Alternativa 4: 7. Alternativa 5: 8.​

Answer 1

Resposta:

Alternativas 3 e 5.

Explicação passo a passo:

*Considere b = k.

Pra ele ser perfeito o número (2ᵇ - 1) precisa ser primo, sendo o expoente b (k) também primo.

As únicas alternativas que os números não são primos e não resultam em primos são a 3ª e a 5ª.

Alternativa 3:

= 2⁶ - 1

= 64 - 1

= 63              (não é primo)

Alternativa 5:

= 2⁸ - 1

= 256 - 1

= 255              (não é primo)