Question

um numero multiplicado pelo seu antecessor e igual a 6

Answer 1

Seja esse número : x 
e seu antecessor x-1. 

Então, teremos:

x(x-1) = 6
x² - x = 6
x² - x - 6 = 0

Agora, resolvemos a equação de 2° grau:

Delta = 1² - 4 . 1 (-6) 
Delta = 1 + 24
Delta = 25

x = (1 + - 5)/2
x' = -4/2 = -2
x'' = 6/2 = 3. 

Fiz um pouco rápido, mas é apenas aplicação da fórmula de Bháskara. :D

Answer 2

Supondo-se um número x,
temos que seu antecessor equivale a x-1
logo:
$x*(x-1) = 6\\ x^2 - x =6\\ x^2 - x -6 =0\\ delta = -1^2 -4*1*-6 = 25\\ x = \frac{-(-1) +-\sqrt{delta}}{2} \\ x = 3\\ ou\ x = -2$

Espero ter ajudado, bons estudos