Question

Um número k é chamado de autovalor de uma matriz quadrada A , se este número for uma raiz da equação det (AkI )=0 , isto é, se o determinante da matriz (AkI ) for igual a zero. I é a matriz identidade de mesma ordem de A . Com relação ao(s) autovalor(es) da matriz A=(2 1 4 2) podemos afirmar que A. é igual a zero. B. é igual ao determinante da matriz A . C. são dois números reais distintos. D. apenas um deles não é um número real. E. são dois números complexos conjugados.

Answer 1

A=

2  1

4  2

A- k

=

(2-k      1)

(4      2-k)

det=(2-k)*(2-k) -4=0

4-4k+k²-4=0

k²-4k=0

k*(k-4)=0

k'=0

k-4=0  ==>k'=4

Autovalor (0 e 4)

C. são dois números reais distintos.