Question

um numero inteiro x é dado pela soma algébrica das potências em cada caso.Faça o que se pede
a) (-2)^10,-2^10 e (-10)^3 determine o valor de x

b)-1^4,(-2)^0,(-10)^1 e (+10)^1 Qual é onumero inteiro oposto de x1

Answer 1

Para resolver precisamos lembrar das propriedades de potencia.

• Multiplicação de potencia de mesma base:

Quando multiplicamos duas potencias de mesma base, mantemos a base e somamos o expoente. Veja um exemplo:

$a^3\cdot a^2 = a^{3+2} = a^5$

Vamos ao seu exercício.

ITEM A:

$x= (-2)^{10} + -2^{10} + (-10)^3\\x = 1024 - 1024 - 1000 \\x = - 1000$

OBS: Quando elevamos um número negativo a um expoente par (dentro dos parenteses) a resposta será sempre positiva, porém quando fazemos isso com o sinal do lado de fora, sem os parenteses, estamos elevando apenas o número sem sinal, o que nos fornece um resultado negativo.

ITEM B:

$x= -1^4 +(-2)^0 + (-10)^1 + (+10)^1\\x = -1+1-10+10\\x= 0$

OBS: Lembre-se da observação do ITEM A e que todo número elevado a zero é igual a 1.

O oposto de x, neste caso é 0. O oposto de um número é seu simétrico, ou seja, ele com o sinal trocado.

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Answer 2

Resposta:

Olá, tudo bem?

❑ O que é uma potenciação?

A potenciação corresponde ao processo em que um número (a base) é elevado a potência de outro número (expoente).

Exemplo: 2³ = Dois elevado a terceira potência.

❑ Como efetuar a divisão/ multiplicação de potenciações com bases iguais?

No caso da multiplicação, conservamos a base e somamos os expoentes.

No caso da divisão, conservamos a base e subtraimos os expoentes.

❑ Como efetuar a divisão/ multiplicação de potenciações com bases diferentes?

Em ambos os casos precisamos resolver primeiro a potenciação para que, depois, possamos efetuar a divisão/ multiplicação.

❑ Como efetuar a soma/ subtração de potenciações com bases iguais?

Independente de qualquer coisa, não podemos somar/subtrair as potenciações. A forma de fazer é resolvendo a potenciação e utilizando a potência (resultado) para efetuar o cálculo.

❑ Quais os detalhes importantes a respeito da potenciação?

Vale lembrar que qualquer número elevado a 0 tem 1 como potência (resultado) e que todo número elevado a 1 tem ele mesmo como potência.

❑ Como resolver?