Question

Um número inteiro, quando somado com o seu inverso, resulta em
-17/4

Qual é o valor do quadrado desse número?

Answer 1

Resposta:

Um número inteiro x , somado ao seu inverso 1/x é igual a -17/4

$\\ x + \frac{1}{x} = - \frac{17}{4} \\ \\ x + \frac{1}{x} + \frac{17}{4} = 0$

Efetue as frações

$\\ \frac{4x {}^{2} + 4 + 17x }{4x} = 0$

Se isso é igual a zero, então o numerador deve ser zero , então podemos esquecer o 4x do denominador, se preferir, multiplique por 4x em ambos os membros, dá no mesmo

então fica

$4x {}^{2} +17x + 4 = 0$

Utilizando baskhara, temos

$\\ {b}^{2} - 4ac \\ 17 {}^{2} - 4.4.4 \\ 289 - 64 \\ \sqrt{225 } = 15$

$x = \frac{ - 17 + 15}{2.4} = - \frac{1}{4}$

$x = \frac{ - 17 - 15}{2.4} = - 4$

O inteiro só pode ser -4

então seu quadrado é (-4)²= 16