Question

Um número inteiro,positivo, foi dividido em duas partes diretamente proporcionais a 4 e a 5, respectivamente. Sabendo que o quadrado da segunda parte menos vinte vezes a primeira parte é 225, o número é:
a)40
b)50
c)45
d)55
e)60

Answer 1

Resposta:

45, letra c

Explicação passo-a-passo:

x/y = 4/5 (I)

y² - 20x = 225 (II)

Isolando x em I, temos:

x = 4y/5 (III)

Substituindo em II, temos:

y² - 20 (4y/5) = 225

y² - 16y - 225 = 0

y = (16 +_√256 +900)/2

y = (16 +-34)/2

y' = 50/2 = 25

y" = -18/2 = -9

Substituindo em III, temos:

x = 4y/5

para y =  25

x = 100/5 = 20

x/y = 4/5

20/25 = 4/5

para y = -9

x = -36/5

-36/5/-9 = 4/5

-36/45 = -12/15 = -4/5 ( como é negativo, descartamos, pois o número pedido é positivo)

Somando as duas partes:

25 + 20 = 45, letra c

Sucesso nos estudos!!!