Question

Um numero inteiro é chamado de interessante quando termina com um algarismo que é igual ao produto de seus demais algarisos por exemplo,326 e 1020 são interessantes pois3×2=6 e 1×0×2=0
a ) qual deve ser o valor do algarismos a para que o número 14A8 seja interessante?


b)Quantos numeros de quatro algarismos terminam com o algarismo 6?


c)quantos números interessantes de cinco algarismos terminam com o algarismo 0?
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Answer 1

a) A = 2

b) 9 números

c) 9000 números

a) O produto de 1, 4 e A deve ser igual a 8. Logo:

1×4×A = 8

4×A = 8

A = 8÷4

A = 2

b) Temos que contar quantas são as possibilidades de multiplicação de três algarismos que resultem em 6.

São:

(1, 1, 6) / (1, 6, 1) / (6, 1, 1)

(1, 2, 3) / (1, 3, 2)

(2, 1, 3) / (2, 3, 1)

(3, 1, 2) / (3, 2, 1)

9 números

c) Temos que contar quantas são as possibilidades de multiplicação de quatro algarismos que resultem em 0.

O algarismo 0 só não pode estar na primeira posição. Então, temos as seguintes possibilidades de algarismos para cada posição:

9  , 10 , 10 , 10

9×10×10×10 = 9000 números