Question

Um numero formado por 51 algarismo 1 e divisivel por 3?Justifique

Answer 1

Para resolvermos essa questão, precisamos ter em mente que para que um número qualquer X seja divisível por 3, a soma de seus algarismos devem ser um múltiplo de 3.

Para que um número seja múltiplo do outro, basta realizar multiplicação de um número x por outro número inteiro y. Exemplificando os múltiplos de 3 até o número 6:

3 × 0 = 0

3 × 1  = 3

3 × 2 = 6

3 × 3 = 9

3 × 4 = 12

3 × 5 = 15

3 × 6 = 18

e assim por diante.

Dessa maneira, basta calcularmos a soma dos algarismos desse número e descobrirmos se o resultado é ou não múltiplo de 3. Vejamos:

Um número com 51 algarismos iguais a 1 => 51 × 1 = 51 => Essa é a soma de seus algarismos.

51 é divisível por 3? Façamos: $\frac{51}{3} = 17$ . Portanto, o número inicial de 51 algarismos 1 é, sim, divisível por 3.

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