Question

um numero foi dividido em partes inversamente proporcionais 2 3 4a maior parte e 360

Answer 1

Se esse número, que vamos chamar de "N", é inversamente proporcional aos números 2, 3 e 5, então esses número será diretamente proporcional aos seus inversos. Nesse caso, vamos dividir esse número diretamente proporcional aos inversos de 2, 3 e 5. O inverso de 2 é 1/2; o inverso de 3 é 1/3; e o inverso de 5 é 1/5. 
Vamos, então, dividir "N" pela soma de 1/2 + 1/3 + 1/5. Assim: 

1/2+1/3+1/5 = -------mmc = 30 
(15+10+6)/30 = 31/30. 

Vamos, agora, dividir "N" por 31/30, para encontrar o quociente de proporcionalidade. Depois, é só multiplicar pelas partes de cada um (1/2; 1/3 e 1/5). Assim: 

N/(31/30) = (N/1)*(30/31) = 30N/31. <-----Esse é o nosso coeficiente de proporcionalidade. 

Vamos, neste momento, saber qual a parte de cada um. Já sabemos que a parte do primeiro número é igual a 750. E como o primeiro número é 1/2, então, teremos que: 

(1/2)*(30N/31) = 750 
(1*30N/2*31) = 750 
30N/62 = 750 --------multiplicando em cruz, temos que: 
30N = 62*750 
30N = 46.500 
N = 46.500/30 
N = 1.550 <-----Pronto. Logo no cálculo da 1ª parte já encontramos o valor que foi dividido. 

Mas, apenas para garantir, vamos à segunda parte: 

(1/3)*(30N/31) = 500 
(1*30N/3*31) = 500 
30N/93 = 500 -----------multiplicando em cruz, temos que: 
30N = 93*500 
30N = 46.500 
N = 46.500/30 
N = 1.550 <-----Veja que está garantido que o valor dividido foi, realmente, R$ 1.550,00. 

E, como já sabemos que o valor dividido foi R$ 1.550, então vamos ver quanto ganharia o terceiro: 

(1/5)*(30N/31) = (1*30*1.550/5*31) = 46.500/155 = 300 <-----Essa seria a terceira parte. 


E, finalmente, apenas para fechar com chave de ouro, as partes deverão somar exatamente 1.550. Vamos ver: 

750 + 500 + 300 = 1.550 
1.550 = 1.550 

Answer 2

Resposta:

gabarito Letra B

Explicação passo a passo:

Valor de cada parte