Um número foi dividido em 3 partes, sendo a segunda o dobro da primeira e a terceira o dobro da segunda. Se o número fosse duplicado, a segunda parte aumentaria de uma unidade. Calcule esse número.
a) 2
b) 2,5
c) 3
d) 3,5
e) não sei.
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 3,5, letra d
Explicação passo-a-passo:
Etapa 1:
Um número foi dividido em 3 partes, sendo a segunda o dobro da primeira e a terceira o dobro da segunda.
O número vou chamar de: x
1º parte: a
2º parte: 2a (dobro da primeira)
3º parte: 4a (dobro da segunda)
O que implica em: x = a + 2a + 4a
Etapa 2:
Se o número fosse duplicado, a segunda parte aumentaria de uma unidade.
x = a + 2a + 4a (multiplicando a equação por 2, temos)
2x = 2a + 4a + 8a
Mas foi dito que a segunda parte aumentaria de uma unidade, ou seja,
4a = 2a + 1 (a segunda parte atual é igual a segunda parte anterior + uma unidade), daí:
4a = 2a + 1 => 4a - 2a = 1 => 2a = 1 => a = 1/2 (primeira parte)
Mas temos que x = a + 2a + 4a => x = 7a, daí
x = 7. 1/2 = 7/2 = 3,5 (número procurado)
Letra d
Bons estudos!!!
Um número foi dividido em 3 partes, sendo a segunda o dobro da primeira e a terceira o dobro da segunda. Se o número fosse duplicado, a segunda parte aumentaria de uma unidade. Calcule esse número.
Explicação passo-a-passo:
caso 1:
N = x + 2x + 4x = 7x
2N = 2x + 4x + 8x = 14x
mas sabemos que a segunda parte aumentaria de uma unidade
4x = 2x + 1
2x = 1
x = 1/2
o numero N é
N = x + 2x + 4x = 1/2 + 1 + 2 = 3.5 (d)