Um número entre 1 e 200 é escolhido aleatoriamente. Calcular a probabilidade de
que seja divisível por 5 ou por 7.
Soluções para a tarefa
5 ou 7...
Primeiro vemos múltiplos dos dois ao mesmo tempo:
5 x 7 = 35
Ou seja, vemos quantos múltiplos de 35 tem entre 1 e 200
200 / 35 = 5,714
Basta arredondar para baixo e teremos os múltiplos de 35:
5 múltiplos de 35
Agora, vamos verificar os múltiplos de 5 e 7:
5:
200 / 5 = 40 Lembrando que deu um resultado inteiro, e além disso o "200" não está na conta, então diminui 1 do resultado...
40 - 1 = 39
Porém, nesses 39 números há os múltiplos de "35", então vamos subtrair os 5 múltiplos:
39 - 5 = 34 múltiplos somente de 5
7:
200 / 7 = 28,57
Basta arredondar para baixo e teremos os múltiplos de 7:
28 múltiplos de 7
Porém, nesses 28 números há os múltiplos de "35", então vamos subtrair os 5 múltiplos:
28 - 5 = 23 múltiplos somente de 7
Agora, basta somar os múltiplos somente de 7, com os número somente de 5 e, também, os múltiplos de 35 que são múltiplos de 5 e 7.
28 + 39 + 5 = 72 números
Qual o intervalo entre 1 e 200?
começa no 2 e termina no 199
Então:
199 - 2 + 1 = 198 números.
Basta dividir os 72 números pela quantidade de números entre 1 e 200:
72 / 198 simplifica por 18:
= 4/11
Resposta: 4/11