Question

um número é sorteado de 1 a 1000. Qual a probabilidade de ele ser múltiplo de 3 ou de 5?

Answer 1

Oi Isabelle.

Primeiro temos que saber quantos múltiplos de 3 existem entre 1 e 1000, assim como devemos saber quantos múltiplos de 5 há entre 1 e 1000.

Para saber isso precisamos usar o termo geral da P.A.

$an=a1+(n-1)r\\ 999=3+(n-1)3\\ 999=3+3n-3\\ \frac { 999 }{ 3 } =n\\ \\ 333=n\\ \\ an=a1+(n-1)r\\ 995=5+(n-1)5\\ 995=5+5n-5\\ \frac { 995 }{ 5 } =n\\ \\ 200=n\\ \\ n(E)=1000\\ n(A)=333\\ n(B)=200$

Prontinho, já temos tudo pronto.
Temos que entender que esse ou equivale a uma soma. Então basta somar e acharemos o resultado.

$P(A\cup B)=\frac { 333 }{ 1000 } +\frac { 200 }{ 1000 } \\ \\ P(A\cup B)=\frac { 533 }{ 1000 }$