Question

Um número é o dobro de outro.A soma de seus inversos é 9\2. Quais são os dois números?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam os números x e y. De acordo com os dados da questão, devemos ter:

x = 2y (I)

1/x + 1/y = 9/2, com x e y ≠ 0 (II)

De (II) temos que

(y.1 + x.1)/xy = 9/2

(y + x)/xy = 9/2

9xy = 2(y + x)

9xy = 2y + 2x

9xy - 2y - 2x = 0 (III)

Substituindo (I) em (III), temos

9.2y.y - 2y - 2.2y = 0

18y² - 2y - 4y = 0

18y² - 6y = 0

Colocando y em evidência, temos

y(18y - 6) = 0

y = 0 (não serve)

18y - 6 = 0

18y = 6

y = 6/18

y = 1/3 (IV)

Substituindo (IV) em (I), temos

x = 2.1/3

x = 2/3 (V)

Portanto, os números são 1/3 e 2/3