Question

Um numero é formado por dois algarismos cuja soma dos valores absolutos é igual a 7. Se invertermos a ordem dos algarismos, o número assim obtido será 27 unidades maior que o primitivo. Determine o produto dos algarismos desse número.

a) 0
b) 6
c) 7
d) 10
e) 12

Answer 1

Seja a e b os algarismos do número ab.
ab = 10a + b
a + b = 7 => b = 7 - a
ba = 10b + a

10a + b - 27 = 10b + a => 10a - a = 10b - b  + 27 => 9a = 9b + 27 =>  
9a = 9(7-a) + 27
9a = 63 - 9a + 27
18a = 90
a = 5 e b = 7 - 5 => b = 2
a.b = 2.5 = 10