Question

Um número é escrito com dois algarismos.Quociente do algarismo das dezenas pelo das unidades é 3.Invertendo a ordem dos algarismos.Obtemos um novo
número.Que tem 36 unidades a menos que o primeiro.Que número é esse ?



João tem R$315,00 na carteira em notas de 10 reais e de R$5,00.A quantidade de notas de R$10,00 é o triplo da quantidade de notas de R$5,00.quantas notas de R$10,00 ele tem na carteira ? E de R$5,00 ?

Answer 1

algarismo das dezenas : algarismo das unidades = 3, portanto,
algarismo das dezenas = 3 . algarismo das unidades.

O algarismo das dezenas não pode ser zero, pois não existe nº iniciado por zero. Se substituirmos o alg. das unidades por zero, 3.0 = 0 e, portanto, o das dezenas seria 0, o que não pode ocorrer.

Substituindo o das unidades por 1, temos 3.1 = 3 e, portanto, o das dezenas seria 3. Teríamos, então, o nº 31. Só que 31 - 13 não dá 36.

Substituindo o das unidades por 2, temos 3.2 = 6 e, portanto, o das dezenas seria 6. Teríamos, então, o nº 62. Temos que 62 - 26 = 36. Portanto, já temos a resposta do problema. O nº é 62.

Se você continuar, substituindo o alg. das unidades por 3, temos 3.3 = 9 e, portanto, o alg. das dezenas seria 9. Teríamos, então, o nº 93. Só que
93 - 39 não dá 36.

A partir daí, substituindo o das unidades por 4, etc., você teria 3.4 = 12 e outros ainda maiores que, evidentemente, não podem ocupar uma casa.

Portanto, a resposta é 62.

2º problema)

Sejam x o nº de notas de 10 e y o nº de notas de 5. Então ele tem 10.x + 5.y dando um total de 315, ou seja, 10x + 5y = 315 (*)

Como o nº de notas de 10 é o triplo do nº de notas de 5, temos:

x = 3.y 

Substituindo x por 3y em (*), fica:

10.3y + 5y = 315

30y + 5y = 315  

35y = 315 ⇒ y = 315/35 = 9

Substituindo y por 9 em x = 3y, fica:

x = 3.9 = 27

Portanto, são 27 notas de R$ 10,00 e 9 notas de R$ 5,00.