Question

Um número é escolhido ao acaso no conjunto {1, 2, 3, ..., 100}. Determine a probabilidade de o número escolhido ser: (a) par; (b) múltiplo de 3 ; (c) múltiplo de 5; (d) múltiplo de 3 e múltiplo de 5; (e) múltiplo de 3 ou múltiplo de 5.

Answer 1

Resposta:

A)

múltiplos de 9 => {9,18,27,36,45,54,63,72,81,99}  são 10

Ou poderia fazer como PA ==>  an=a1+(n-1)*r

99=9+(n-1)*9  ==> 90/9=n-1 ==> n=10

P=10/100=0,1  ou 10%

B)

3 e de 14  é o mesmo que de 12

múltiplos de 12 => {12,24,36,48,60,72,84,96}  são 8

P = 8/100 =0,08   ou 8%

C)

múltiplo de 3 ou 4

de 3  ==>99=3+(n-1)*3    ==> n-1=96/3  ==>n-1 =32 ==> n=33

de 4==> 100=4+(n-1)*4 ==> n-1= 96/4 ==>n-1=24 ==> n=25

Como os múltiplos de 12 servem para os dois, e contamos duas vezes, temos que tirar a quantidade de 12 = 8

P= (33+25-8)/100 =50/100 =0,5   ou 50%