Question

Um numero e escolhido ao acaso entre os 100 inteiros de 1 a 100 .Qual a probabilidade do numero ser multiplo de 10 e de 11.

Answer 1

primeiro vamos achar os primeiros e últimos múltiplos de 10 e 11..
10*1=10
10*10=100
11*11=11
11*9=99

vamos montar a p.a para sabermos quantos múltiplos existem nesse intervalo para cada número.
primeiro para 10.
a1=10, an=100, d=10
an=a1+(n-1)*d
100=10+(n-1)*10
100=10+10n-10
10n=100
n=100/10
n=10

para 11
a1=11, an=99, d=11
an=a1+(n-1)*d
99=11+(n-1)*11
99=11+11n-11
11n=99
n=99/11
n=9

agora vamos calcular a probabilidade.
10/100=0.1 esta é a probabilidade de o número escolhido ser múltiplo de 10.

9/100=0.09 esta é a probabilidade de o número escolhido ser múltiplo de 11...