Question

Um número é escolhido ao acaso entre 20 inteiros, de 1 a 20. A probabilidade de o número escolhido ser primo ou quadrado perfeito é:

(A) 1/5 (B) 2/25 (C) 4/25 (D) 2/5 (E) 3/5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Veja bem, primeiro calculamos a probabilidade do número escolhido ser primo e depois somamos com a probabilidade do número escolhido ser quadrado perfeito.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20

Probabilidade de ser primo:

Só temos 8 números primos de 1 a 20.

$\frac{8}{20} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Probabilidade de ser quadrado perfeito:

Só temos 4 quadrados perfeitos de 1 a 20.

$\frac{4}{20} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Agora somamos as probabilidades

$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$

Resposta: Item E.

Bons estudos.

Por gentileza, elege como melhor resposta ;)

Answer 2

A probabilidade de escolher um número que é primo ou um quadrado perfeito é 3/5. Portanto, a alternativa correta é a letra E).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a probabilidade.

O que é a probabilidade?

Probabilidade é a área da matemática que estuda as chances de certos eventos acontecerem. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis que podem ocorrer pelo número total de eventos.

Com isso, para a escolha de um número entre 1 a 20, temos que o número total de eventos que podem ocorrer é 20.

Os números primos nesse intervalo são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, o que totaliza 8 eventos favoráveis.

Já os quadrados perfeitos, que são os quadrados de números inteiros, são o 1, 4, 9 e 16, o que totaliza 4 eventos favoráveis.

Observando os números primos e os quadrados perfeitos, notamos que nenhum se repete. Assim, o conjunto de eventos favoráveis é a união dos dois conjuntos, resultando no conjunto 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 16, 17, 19, que possui 12 elementos.

Assim, a probabilidade de escolher um número que é primo ou um quadrado perfeito é 12/20, que simplificando se torna 3/5. Portanto, a alternativa correta é a letra E).

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/32668377