Question

um número é composto por dois algarismos sabendo-se que a soma dos algarismos das dezenas com o algarismo das unidades e 8 e que subtraindo-se o número do número formado permutando-se o algarismo das unidades com as dezenas o resto dessa subtração é um número determinado em 6 é correto afirmar que o produto dos algarismo das dezenas com o das unidades do número é?
a40
b30
c45
d21
e12

Answer 1

Um número é composto por dois algarismos. Sabendo-se que a soma do algarismo das dezenas com o algarismo das unidades é 8 e que, subtraindo-se o número do número formado, permutando-se o algarismo das unidades com o das dezenas, o resto dessa subtração é um número terminado em 6. É  CORRETO afirmar que o produto dos algarismos das dezenas com o das unidades do número é:

ab é o número

a+b=8  ==> a=8-b(i)

ab-ba=c6

10a+b-10b-a=10c+6

9a-9b=10c+6 (ii)

9*(8-b)-9b=10c+6

72-9b-9b=10c+6

(66-18b)/10 = c

## observe que c é um número natural, para que  isso ocorra 66-18b tem que terminar em zero, ou seja , 18b tem que terminar em 6 e tem que ser menor que 66..

18*2=36 serve

18*3=54 ñ serve

18*4 > 66

b=2  e    a=8-b=8-2=6

o número é ab=62

a*b=6*2=12  é a resposta

Letra E