Um numero é composto por 2 algarismos, dos quais o das dezenas é o dobro do das unidades. Subtraindo-se 36 desse número, obtêm-se um número que é formado pelos mesmos algarismos do número inicial, escritos na ordem inversa. Qual é esse número?
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Um número é composto por 2 algarismos : Eu vou chama-lo de AB
Como o número possui 2 algarismos, então o primeiro algarismo não pode ser zero
Portanto, A não pode ser zero. A poderia ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9
E é claro que B poderia ser 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9
O algarismo da dezena é o dobro do algarismo da unidade, então :
A = 2 × B, então A poderá ser somente algarismo par. Então A poderá ser 2, 4, 6 ou 8
Se A = 2, a equação ficará : 2 = 2 × B. Como 2 = 2 × 1, então B = 1
Se A = 4, a equação ficará : 4 = 2 × B. Como 4 = 2 × 2, então B = 2
Se A = 6, a equação ficará : 6 = 2 × B. Como 6 = 2 × 3, então B = 3
Se A = 8, a equação ficará : 8 = 2 × 4. Como 8 = 2 × 4, então B = 4
Então AB = 21, 42, 63 ou 84.
Subtraindo-se 36 desse número, obtem-se um número que é formado pelos mesmos algarismos do
número inicial, escritos na ordem inversa. Nessas condições, se vai tirar 36 desse número, então AB
não poderá ser 21, porque 21 é menor que 36. Logo AB = 42, 63 ou 84.
Se AB = 42, então ficará : 42 - 36 = 6. Esse número 6 não serve, pois não é inverso do número inicial
42. Inclusive 6 tem apenas um algarismo. Portanto AB não poderá ser 42. Logo AB = 63 ou 84.
Se AB = 63, então ficará : 63 - 36 = 27. Esse número 27 não serve, pois não é inverso do número inicial
63. Portanto AB também não poderá ser 63. Logo somente poderá ocorrer AB = 84. Vejamos !
Se AB = 84, então ficará : 84 - 36 = 48. Esse número 48 é o único que serve, pois é inverso do número
inicial 84.
Resposta : O número é 84.
Como o número possui 2 algarismos, então o primeiro algarismo não pode ser zero
Portanto, A não pode ser zero. A poderia ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9
E é claro que B poderia ser 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9
O algarismo da dezena é o dobro do algarismo da unidade, então :
A = 2 × B, então A poderá ser somente algarismo par. Então A poderá ser 2, 4, 6 ou 8
Se A = 2, a equação ficará : 2 = 2 × B. Como 2 = 2 × 1, então B = 1
Se A = 4, a equação ficará : 4 = 2 × B. Como 4 = 2 × 2, então B = 2
Se A = 6, a equação ficará : 6 = 2 × B. Como 6 = 2 × 3, então B = 3
Se A = 8, a equação ficará : 8 = 2 × 4. Como 8 = 2 × 4, então B = 4
Então AB = 21, 42, 63 ou 84.
Subtraindo-se 36 desse número, obtem-se um número que é formado pelos mesmos algarismos do
número inicial, escritos na ordem inversa. Nessas condições, se vai tirar 36 desse número, então AB
não poderá ser 21, porque 21 é menor que 36. Logo AB = 42, 63 ou 84.
Se AB = 42, então ficará : 42 - 36 = 6. Esse número 6 não serve, pois não é inverso do número inicial
42. Inclusive 6 tem apenas um algarismo. Portanto AB não poderá ser 42. Logo AB = 63 ou 84.
Se AB = 63, então ficará : 63 - 36 = 27. Esse número 27 não serve, pois não é inverso do número inicial
63. Portanto AB também não poderá ser 63. Logo somente poderá ocorrer AB = 84. Vejamos !
Se AB = 84, então ficará : 84 - 36 = 48. Esse número 48 é o único que serve, pois é inverso do número
inicial 84.
Resposta : O número é 84.
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