Um número é chamado de capicua ou palíndromo quando, lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, representa sempre o mesmo valor, como por exemplo: 434, 777, 6 446 e 82 328.
Seja ABC um número de três dígitos. A probabilidade de esse número ser capicua é igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
A probabilidade de um número de 3 dígitos ser palíndromo é de 10%.
Explicação passo a passo:
Para responder a esta questão vamos utilizar o conceito de palíndromo, princípio fundamental da contagem (PFC) e probabilidade.
Para calcularmos a probabilidade devemos considerar dois conjuntos:
Espaço Amostral - Que representam os casos possíveis;
Evento - Que representam os casos favoráveis.
Como um número palíndromo é exatamente igual se lido da direita para esquerda ou vice-versa temos:
- Espaço amostral
Centena - 9 possibilidades
Dezena - 10 possibilidades
Unidade - 10 possibilidades
Pelo PFC obtemos:
Ω = 9 . 10 . 10 = 900
- Evento
Centena - 9 possibilidades
Dezena - 10 possibilidades
Unidade - 1 possibilidade (pois deve ser igual ao algarismo da centena)
Pelo PFC,
E = 9 . 10 . 1 = 90
Portanto a probabilidade de um número de três algarismos ser capicua é dado por:
P(E) = 90/900 = 10/100 = 10%