Question

Um número dividido por 5 tem o quociente igual a 3 e resto 4. Se o mesmo número for divido por 6, o resto será igual a 1.

É falso ou verdadeiro? Como eu descobriria?

Answer 1

Na divisão euclidiana, onde

     •  n = dividendo;

     •  d = divisor;

     •  q = quociente;

     •  r = resto        (com  0 ≤ r ≤ d − 1);


temos que

     n = d · q + r


Para esta questão, temos

     •  o divisor é  d = 5;

     •  o quociente é  q = 3;

     •  o resto é r = 4.


Portanto o número  n  que foi dividido é

     n = d · q + r

     n = 5 · 3 + 4

     n = 15 + 4

     n = 19


Queremo saber o resto da divisão de  n  por  6.  Observe que

     n = 18 + 1

     n = 6 · 3 + 1


Como  0 ≤ 1 < 6,  então o resto da divisão de  n = 19  por  6  é  1.


Resposta:  Verdadeiro:  o resto é 1.