Question

Um número diminuído de sua raiz quadrada é igual a 210.Qual é ele ?

Answer 1

$\mathrm{x-\sqrt{x}=210\ \to\ x-210=\sqrt{x}}\\\\ \textrm{Elevando ambos os lados da igualdade ao}\\ \textrm{quadrado, teremos que:}\\\\ \mathrm{(x-210)^2=(\sqrt{x})^2\ \to\ x^2+2.x.(-210)+(-210)^2=x}\\ \mathrm{x^2-420x+44100=x\ \to\ x^2-421x+44100=0}\\ \mathrm{a=1\ \| \ b=-421\ \|\ c=44100}$

$\textrm{A partir da f\'ormula quadr\'atica, teremos que:}\\\\ \mathrm{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\dfrac{-(-421)\pm\sqrt{(-421)^2-4.44100}}{2}}\\\\ \mathrm{x=\dfrac{421\pm\sqrt{177241-176400}}{2}=\dfrac{421\pm\sqrt{841}}{2}=\dfrac{421\pm29}{2}}\\\\ \mathrm{x_1=\dfrac{421+29}{2}=\dfrac{450}{2}=225}\\\\ \mathrm{x_2=\dfrac{421-29}{2}=\dfrac{392}{2}=196}$

$\mathrm{*\ Para\ x=196\ \to\ \mathrm{196-\sqrt{196}=210\ \mathbf{(Falso)}}}\\\\ \mathrm{*\ Para\ x=225\ \to\ 225-\sqrt{225}=210}\\ \mathrm{225-15=210\ \mathbf{(Verdadeiro)}}\\\\ \mathrm{Resposta\ \to\ \boxed{\mathbf{x=225}}}$

Answer 2

Resposta:

225

Explicação passo-a-passo: