Question

Um número de três algarismos, 2m3, é somado ao número 326, resultando no número de três algarismos, 5n9, divisível por 9. Encontre o valor se m + n.

Answer 1

Vou pegar a parte do final para começar:

5n9 é divisível por 9, então, a soma dos algarismos tem que ser divisível por 9.

5+9= 14 (Menor resultado)
5 + 9 + 9= 23 (Maior)

O único número divisível por 9 nesse intervalo é o 18. Então:

5 + n + 9 = 18
14 + n = 18
n = 4

Para descobrir m:

Vemos que 6 + 3 = 9, logo, não vai um. Podemos somar os números da mesma ordem, substituindo o n por 4

m + 2 = n
m + 2 = 4
m = 2

Não entendi a última parte, mas m + n = 6

Answer 2

2m3 + 326 = 5n9  (I)
5n9 é divisível por 9, então, a soma dos seus algarismos tem que ser um múltiplo de 9, ou seja, 5 + n + 9 = 14 + n . Então, para 14 + n ser múltiplo de 9  ⇒  n = 4
2m3 = 200 + 10m + 3 = 10m + 203  (II)
Logo, substituindo (II) em (I), temos:  10m + 203 + 326 = 549 ⇒  10m + 529 = 549  ⇒
10m = 20  ⇒  m = 2 
 Portanto, m + n = 2 + 4 = 6
  
                      Resposta:   m + n = 6